Правомерна ли такая модель?

[ola]

В процессе дискуссии о методах обеспечения безопасности в аэропортах собеседник предложил мне в качестве иллюстрации работы традиционных систем безопасности вот такую вот модель:

 

http://goodboard.ru/uploads/elvesramble/user-38-1149539182.png

 

По X в данном случае идет мультипликативный коэффициент нарушений по степени тяжести и степени сложности (соответсвенно ближе к нулю "легкие" нарушения типа "нацарапать матерное слово"), ближе к единице - тяжелые и сложные типа "убить голыми руками соседа" "пронести на самолет гранатомет". По оси Y - частота нарушений.

 

Линия безопасности соответсвенно - степень влияния мер по обеспечению безопасности, применяемых администрацией аэропорта на количество правонарушений.

Схема теоретически иллюстрирует классическую ситуацию с "тяжелыми хвостами". Но при этом сам вид модели и особенно - того, как на ней представлена функция регулирования (применение мер безопасности) меня довольно сильно смущает.

Хотелось бы услышать комментарии специалистов. Математика не является моей сильной стороной, возможно я что-то не понимаю в данной модели. Как вам кажется, она вообще правомерна?

 

Заранее спасибо за комментарии :)

[Инесса]

Смущает Вас, по-видимому, три момента:

1.Как получены эти самые «мультипликативные коэффициенты?

2.Как построена кривая?

3.Как выбрана «граница безопасности»?.

 

Постараюсь ответить на эти вопросы:

1.Коэффициенты получены, скорее всего, присвоением балла (кода) каждому нарушению. Т.е. нацарапать слово – равно 1, взорвать самолет – 100. Ведь сначала все нарушения нужно просто ОБОЗНАЧИТЬ, т.е перечислить. Потом ранжировать. Как видим, и первый, и второй этапы носят чисто субъективный характер. Для придания этому процессу объективности приглашают обычно кучу экспертов. Они дают оценку (стоимость) каждого явления. Мой опыт работы экспертом в оценке возможных отклонений в процессе изготовления летательных аппаратов говорит о том, ЧТО НИКТО ИЗ ЭКСПЕРТОВ не подвергает сомнению сам список, доверяя разработчику. Меня это в свое время очень удручало. style_emoticons/default/smile6.gif

 

2.Кривую строят методом экстраполяции дискретных величин. При этом в качестве мат. ожидания выступают средней тяжести происшествия. Интуитивно мне кажется, что все-таки мелких происшествий будет больше, а крупных - меньше и кривая не будет носить нормальный закон распределения, а скорее всего – экспотенциальный. Дело в том, что вообще деятельность человека очень редко подчиняется нормальному закону распределения.

В свое время математики даже выдвигали гипотезу: если на какой-то планете вероятностные (частотные) процессы подчиняются экспотенциальному закону распределения – значит там есть признаки разумной жизни. style_emoticons/default/smile8.gif

 

3.Площадь всей кривой стремится к 1 по мере приближения ее концов к оси Х. Т.е. предотвращение всех правонарушений предусматривает установку Y на вершине кривой, а отсечение части мероприятий по предотвращению нарушений спускает уровень Y вниз. Тут вступает в силу другие соображения: экономической целесообразности. Т.е. можно поставить по сотруднику безопасности к каждому пассажиру и каждому пилоту и стюардессе. Но это будет очень дорого. Вот и отсекают часть мероприятий по профилактике нарушений. Опять же – почему-то средней тяжести.

Но экономической характеристики на этой кривой нет – она содержится где-то в других обоснованиях.

 

Мое заключение: кривая построена для оправдания действий каких-то служб или разработчиков и не в полной мере отражает реальную картину нарушений в аэропортах.

 

Р.S. Сама длительное время возглавляла группу преподавателей ВУЗа, ведущих работу по хоздоговорам с различными предприятиями, поэтому знаю, как придается «научность» элементарным понятиям. style_emoticons/default/smile18.gif

[curious]

Согласен с Инессой.

График немного похож на график плотности распределения вероятностей для нормального закона. Только вот ось Y, как видится, не нормирована. И те, кто его строили, не исключено, чисто теоретически опирались на центральную предельную теорему.Простыми словами, сумма большого числа независимых случайных величин, сравнимых по порядку своего влияния на рассеивание суммы, подчиняется нормальному закону.

Только вот если учеть тот факт, что для построения мультипликативного коэффициента выбраны всего два параметра (А*В) то есть две независимых случайных величины (а практически надо 10 и более), не факт,что закон распределения примет нормальный вид. Но и экспоненциальный - тоже сомнительно.Надо провести свои собственные исследования.

ИМХО, меры безопасности выбраны по пересечению графика f(x) с пендикулярами (+-) среднеквадратическое отклонение от математического ожидания по оси х. Таким образом отсекается наибольшее число всех самых вероятных нарушений. Для конкретного случая будет конкретное решение. В вашем случае модель безопасности надо строить другую. Чтобы не было гранатометов на борту самолетов. Вообще. А воровать кошельки будут всегда, с этим тоже бороться надо, но без фанатизма.